7 класс. Тематическое планирование к курсу «Математический практикум»

1

Повторение. Рациональные числа и действия над ними.

1

Приводить примеры использования положительных и отрицательных чисел.

Формулировать определение координатной прямой. Строить на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки. Характеризовать множество целых чисел. Объяснять понятие множества рациональных чисел.

Формулировать определение модуля числа. Находить модуль числа. Сравнивать рациональные числа. Выполнять арифметические действия над рациональными числами. Записывать свойства арифметических действий над рациональными числами в виде формул.

2

Повторение. Пропорции. Решение задач на проценты.

1

Формулировать определения понятий: отношение, пропорция, процентное отношение двух чисел, прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Применять основное свойство отношения и основное свойство пропорции. Приводить примеры и описывать свойства величин, находящихся в прямой и обратной пропорциональных зависимостях. Находить процентное отношение двух чисел. Делить число на

пропорциональные части.

3

Тождества.

1

Находить значения числовых выражений, а также выражений с переменными при указанных значениях переменных.

Использовать знаки >, <, ≥, ≤, читать и составлять двойные неравенства. Выполнять простейшие преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки в сумме или разности выражений.

Решать уравнения вида ах = b при различных значениях а и b, а также несложные уравнения, сводящиеся к ним.

Использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач, интерпретировать результат.

4

Формулы.

1

5

Уравнения с одной переменной.

1

6

Решение задач с помощью уравнений.

1

7

Решение задач по главе «Начальные геометрические сведения»

1

формулировать и обосновывать утверждение о свойстве двух прямых, перпендикулярных к третьей; изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах; решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами

8

Статические характеристики.

1

Использовать простейшие статистические характеристики (среднее арифметическое, размах, мода, медиана) для анализа ряда данных в несложных ситуациях

9

Первый признак равенства треугольников.

1

формулировать и доказывать теорему о первом признаке равенства треугольников

10

Функции и их графики.

1

Вычислять значения функции, заданной формулой, составлять таблицы значений функции. По графику функции находить значение функции по известному значению аргумента и решать обратную задачу.

Строить графики прямой пропорциональности и линейной функции, описывать свойства этих функций.

Понимать, как влияет знак коэффициента k на расположение в координатной плоскости графика функции у = kx, где k ≠ 0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида у = kx + b. Интерпретировать графики реальных зависимостей, описываемых формулами вида у = kx, где k ≠ 0 и у = kx + b

11

График линейной функции и его свойства.

1

12

Задание функции несколькими формулами.

1

13

Степень с натуральным показателем и его свойства.

1

Вычислять значения выражений вида а n, где а — произвольное число, n — натуральное число, устно и письменно, а также с помощью калькулятора. Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем.

14

Решение задач по главе «Признаки равенства треугольников»

1

Объяснять, какая фигура называется треугольником, что такое вершины,

стороны, углы и периметр треугольника, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним, какие треугольники называются равны-ми; изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы; формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников; объяснять, что называется перпендикуляром, проведённым из дан-ной точки к данной прямой; формулировать и доказывать теорему о перпендикуляре к прямой; объяснять, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; решать за - дачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника;

15

Умножение одночленов.

1

Применять свойства степени для преобразования выражений. Выполнять умножение одночленов и возведение одночленов в степень. Строить графики функций у = х2 и у = x3. Решать

16

О простых и составных числах.

1

графически уравнения х2 = kx + b, x3 = kx + b, где k и b — некоторые числа, уметь выносить общий множитель за скобки.

17

Умножение одночлена на многочлен.

1

18

Вынесение общего множителя за скобки.

1

19

Решение задач по главе «Параллельные прямые»

1

Формулировать определение параллельных прямых; объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, какие односторонними и какие соответственными; формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых, решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми

20

Деление с остатком.

1

Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена. Выполнять сложение и вычитание многочленов, умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен. Выполнять разложение много членов на множители, используя вынесение множителя за скобки и способ группировки. Применять действия с многочленами при решении разнообразных задач, в частности при решении текстовых задач с помощью уравнений.

21

Разложение многочлена на множители методом группировки.

1

22

Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности.

1

Доказывать справедливость формул сокращённого умножения, применять их в преобразованиях целых выражений в многочлены, а также для разложения многочленов на множители. Использовать различные преобразования целых выражений при решении уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость, в вычислении значений некоторых выражений с помощью калькулятора

23

Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности.

1

24

Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов. Сумма и разность кубов.

1

25

Возведение двучлена в степень.

1

26

Преобразование целых выражений.

1

27

Прямоугольные треугольники.

1

формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольных треугольников (прямоугольный треугольник с углом 30°, признаки равенства прямоугольных треугольников)

28

Линейные уравнения с двумя переменными.

1

Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными. Находить путём перебора целые решения линейного уравнения с двумя переменными.

29

Решение задач по главе «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

1

решать задачи на вычисления, доказательство и построение, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника и расстоянием между параллельными прямыми

30

Решение систем линейных уравнений. Метод подстановки.

1

Решать графическим способом системы линейных уравнений с двумя п-ременными. Применять способ подстановки и способ сложения при решении систем линейных уравнений с двумя переменными. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений. Интерпретировать результат, полученный при решении системы

31

Решение систем линейных уравнений. Способ сложения.

1

32

Решение задач с помощью систем уравнений.

1

33

Линейные неравенства с двумя переменными и их системы.

1

34

Задачи повышенной трудности.

1

35

Повторение.

1

Итого

35