6 класс. Проверяемые требования к результатам освоения основной образовательной программы по математике

1

1.1

Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи, переходить (если это возможно) от одной формы записи числа к другой

1.2

Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные дроби, сравнивать числа одного и разных знаков

1.3

Выполнять, сочетая устные и письменные приемы, арифметические действия с натуральными и целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами

1.4

Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и оценку результата вычислений, выполнять преобразования числовых выражений на основе свойств арифметических действий

1.5

Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел

1.6

Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей числом и изображать числа точками на координатной прямой, находить модуль числа

1.7

Соотносить точку в прямоугольной системе координат с координатами этой точки

1.8

Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел

2

2.1

Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа, находить квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений, содержащих степени

2.2

Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа на простые множители

2.3

Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения

2.4

Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических выражений, составлять буквенные выражения и формулы, находить значения буквенных выражений

2.5

Находить неизвестный компонент равенства

3

Решение текстовых задач

3.1

Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом

3.2

Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, процентами, решать три основные задачи на дроби и проценты

3.3

Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние, цену, количество, стоимость, производительность, время, объем работы, используя арифметические действия, оценку, прикидку; пользоваться единицами измерения соответствующих величин

3.4

Составлять буквенные выражения по условию задачи

3.5

Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной, столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать представленные данные, использовать данные при решении задач

3.6

Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой диаграмм

4

Наглядная геометрия

4.1

Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных геометрических плоских и пространственных фигур, примеры равных и симметричных фигур

4.2

Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские геометрические фигуры и конфигурации, симметричные фигуры

4.3

Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур, симметрия; использовать терминологию, связанную с симметрией: ось симметрии, центр симметрии

4.4

Находить величины углов измерением с помощью транспортира, строить углы заданной величины, пользоваться при решении задач градусной мерой углов, распознавать на чертежах острый, прямой, развернутый и тупой углы

4.5

Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться единицами измерения длины, выражать одни единицы измерения длины через другие

4.6

Находить, используя чертежные инструменты, расстояния: между двумя точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке

4.7

Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников, использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры, достраивание до прямоугольника, пользоваться основными единицами измерения площади, выражать одни единицы измерения площади через другие

4.8

Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр, использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развертка

4.9

Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед

4.10

Вычислять объем прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться основными единицами измерения объема

4.11

Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в практических ситуациях

Код

Проверяемый элемент содержания

1

Натуральные числа

1.1

Арифметические действия с многозначными натуральными числами. Числовые выражения, порядок действий, использование скобок. Использование при вычислениях переместительного и сочетательного свойств сложения и умножения, распределительного свойства умножения

1.2

Округление натуральных чисел

1.3

Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Делимость суммы и произведения

1.4

2

2.1

Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей. Сравнение и упорядочивание дробей

2.2

Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части. Дробное число как результат деления

2.3

Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность представления обыкновенной дроби в виде десятичной

2.4

Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические действия и числовые выражения с обыкновенными и десятичными дробями

2.5

Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция. Применение пропорций при решении задач

2.6

Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по ее проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на проценты. Выражение отношения величин в процентах

3

Положительные и отрицательные числа

3.1

Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел

3.2

Арифметические действия с положительными и отрицательными числами

3.3

Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости

4

Буквенные выражения

4.1

Применение букв для записи математических выражений и предложений. Свойства арифметических действий. Буквенные выражения и числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение неизвестного компонента

4.2

Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата, объема параллелепипеда и куба

5

Решение текстовых задач

5.1

Решение текстовых задач арифметическим способом

5.2

Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов

5.3

Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины: скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время, объем работы. Единицы измерения: массы, стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины

5.4

Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты

5.5

Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных выражений по условию задачи.

5.6

Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые диаграммы. Чтение круговых диаграмм

6

Наглядная геометрия

6.1

Точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, четырехугольник, треугольник, окружность, круг

6.2

Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные прямые, перпендикулярные прямые

6.3

Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до прямой, длина маршрута на квадратной сетке

6.4

Измерение и построение углов с помощью транспортира

6.5

Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный, равнобедренный, равносторонний

6.6

Четырехугольник. Прямоугольник, квадрат: использование свойств сторон, углов, диагоналей

6.7

Изображение геометрических фигур на нелинованной бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира. Построения на клетчатой бумаге

6.8

Периметр многоугольника

6.9

Понятие площади фигуры, единицы измерения площади. Приближенное измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке

6.10

Приближенное измерение длины окружности, площади круга

6.11

Симметрия: центральная, осевая и зеркальная. Построение симметричных фигур

6.12

Наглядные представления о пространственных фигурах: параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера. Изображение пространственных фигур. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов)

6.13

Понятие объема, единицы измерения объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба